Lingkaran

     Teringat waktu kemaren temen gua diledekin abis-abisan ama yang laen. dia bilang "hidup ini kaya roda bro, kali ini gua di bawah, tapi nanti bakal muter, gua yang diatas". haha, tapi sampai malem tetep dia yang diledekin, "mungkin rodanya ga bulet kali". Jadi kepikiran, gimana kalo roda jaman sekarang bentuknya bukan lingkaran, misalkan kotak. Gimana menurut kalian? kenapa harus lingkaran? nah, matematika punya jawabannya.


     Lingkaran merupakan kumpulan titik yang setiap titik tersebut memiliki jarak yang sama ke suatu titik pusat. Nah, jarak itu disebut jari-jari sedangkan diameter adalah 2 kali jari-jarinya. Ada suatu bilangan yang berhubungan erat dengan bidang datar ini yaitu "pi". Apa itu pi? ia adalah hasil dari rasio keliling lingkaran dengan diameternya. Dengan begitu

sehingga

     Lalu gimana luasnya? ada banyak cara buat mencari rumus Luas lingkaran, pake kalkulus bisa, tapi enaknya kita pake pendekatan trapesium.

coba kalo kita punya lingkaran yang dibagi menjadi 16 bagian (semakin banyak semakin teliti)

nah sekarang susun bagian-bagian tadi menjadi sebuah trapesium, 

maka tinggi trapesium adalah jari-jari lingkaran dan total panjang sisi atas dan bawah trapesium adalah keliling lingkaran. maka

     Oke oke, cukup dengan rumus-rumusnya. sekarang kita lihat apa istimewanya lingkaran itu:

1. Nilai pi

Yak, nilai pi yang tadi itu adalah bilangan irasional, artinya ga bisa di nyatakan dengan pembagian 2 bilangan bulat. Sehingga bilangan di belakang komanya adalah susunan bilangan yang tak berulang dan takpernah berhenti. Konon katanya semua kombinasi angka yang mungkin, ada di dalam deretan bilangan pi.

Nilai pi untuk 20 desimal adalah 3,14159265358979323846.... Sedangkan 22/7 hanya pendekatan dari nilai pi. Ada rekor dunianya juga loh buat menghafal bilangan pi. Sampai saat ini ada yang sanggup menghafal sampai 100.000 digit. Waaaahh...

2. Luas Lingkaran

Di dalam kumpulan bangun datar, lingkaran memiliki luas yang paling besar untuk suatu keliling tertentu. 

Misal, untuk keliling 1 m,

luas Lingkaran = 0.0795 m

luas Persegi = 0.0625 m

buat bangun datar yang lain akan lebih kecil dari ini.

Alasan inilah yang menyebabkan kebanyakan botol minum berbentuk tabung, karena untuk tinggi yang sama, luas lingkaranlah yang paling besar, sehingga dengan tabung beralas lingkaran akan dapat memaksimumkan volume tabung sekaligus meminimumkan bahan yang diperlukan.

3. Jari-jari

Yang terakhir ini akan menjawab pertanyaan di awal. Jika kita membuat roda berbentuk lingkaran, maka jarak titik pusat roda dengan jalan akan selalu sama, hal ini dikarenakan jari-jari lingkaran yang selalu sama untuk setiap titik di sisinya. Akibatnya diameter lingkaran pun akan selalu sama. Ini juga alasan dari penggunaan bentuk lingkaran sebagai tutup saluran air, karena tutup akan menyangkut dan tidak akan masuk ke saluran. berbeda dengan persegi yang sisinya lebih kecil dari diagonal. jika dimiringkan sedikit maka tutup akan lolos dan masuk ke saluran.

Selain lingkaran, bangun lain yang memenuhi sifat ini adalah segilima reuleaux dan segitiga reuleaux, itu loh yang mirip lingkaran, kayak gini:

Katanya ada yang bikin sepeda dengan roda seperti ini, dan jalannya mulus ga naik turun. Kedua bentuk ini pun masih cocok buat tutup saluran air karena selalu nyangkut di sudut-sudut yang paling panjang. Nih ketemu video-nya.

Haha, matematika ternyata sedekat ini dengan kita, kayanya seru dah kalo matakuliah geometri-nya diadain lagi. Ayo cari lagi terapan matematika di dunia nyata..